2 de junio de 2009

El Tiempo

Espacio-tiempo

El tiempo es una dimensión, para la cual no tenemos un órgano sensorial. Por esto sólo tenemos un concepto subjetivo del tiempo, que se orienta según el reloj biológico y que por lo tanto, depende del transcurso del día. Desde el punto de vista de la física, describe el transcurso de un suceso. Isaac Newton en su tiempo, lo formuló así:
“El tiempo es absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su naturaleza, fluye igualmente sin relación con nada externo”
Cuán equivocado estaba Newton con esta afirmación, lo sabemos a más tardar desde el desarro0llo de la teoría de relatividad de Minkowski, Lorentz y naturalmente Einstein. Minkowski le agregó al espacio tridimensional el tiempo, sobre
“Que desde ahora espacio y tiempo se reducen a una sombra, sólo una unión deberá preservar la independencia”

La teoría de la relatividad como también la mecánica quántica integran al juego, también ahora al observador en la observación del continuo-espacio-tiempo. Ya que la valoración de tiempo o de espacio resulta diferenciada, cuando los observadores se mueven a distintas velocidades. Más adelante, más sobre esto.
Cada suceso en el cosmos está definido por las coordenadas del espacio y las coordenadas del tiempo. Si sólo falta una, entonces el resultado ya no se puede describir correctamente. Sin las coordenadas del tiempo, el universo no tendría siquiera una historia, no habría desarrollo, sería un universo muerto, ya que no podría suceder ningún evento. Ninguna estrella, ningún planeta y en especial no se podría originar vida. Todo lo que aprendemos en nuestra vida, es una cadena de sucesos ininterrumpidos. El transcurso del tiempo lo consideramos como un flujo continuo y parejo.



Vergangenheit = Pasado
Heute = Hoy
Zukunft = Futuro

Al parecer no existen interrupciones en el flujo del tiempo, aparentemente es una dimensión sin “cantos” ni “vértices”. Sin embargo hemos tenido que reconocer, que por la mecánica quántica, que también el tiempo en secciones pequeñísimas está sujeto a una cierta indeterminación. O sea, ya no podemos considerar al tiempo en forma separada del espacio-. La teoría de la relatividad, tampoco hace una diferencia entra las cuatro coordenadas “Largo, ancho, alto y tiempo”. Pero, sin embargo aquí consideraremos al tiempo como una magnitud independiente.

Medidas
La división del tiempo en secciones medibles, es totalmente arbitrario. Si usamos los conceptos como hora o segundo, debemos tener claro que estas unidades se derivan de nuestro entorno natural. Nuestra escala del tiempo esta dada por la rotación de la Tierra (horas, minutos, segundos). La duración de la vuelta de la Tierra alrededor del Sol (año) la demora de la Luna alrededor de la Tierra (mes, semana). Seres en otros planetas con otros tiempos de circunvalaciones, seguramente tendrán escales de medición del tiempo totalmente distinta a la nuestra. Para obtener una escala reproducible para el tiempo, simplemente se necesita una cantidad determinada de Cesio (^133 Cs), cuyos átomos se incitan entre ellos, debido un cambio de posición específico, a la emisión de radiaciones de microondas. Con esta onda se hace oscilar un cristal de cuarzo, las cuales son representadas electrónicamente en una pantalla digital. Se necesitan exactamente 9 192 631 770 oscilaciones para la representación exacta de un espacio de tiempo de un segundo, lo que forma la unidad de base de la medición del tiempo. Este principio se hizo real en unos miles de relojes atómicos en todo el mundo. Por encima de esto algunos de estos relojes emiten regularmente impulsos radiales, de manera que, en todo momento podemos saber la hora exacta.

Debido a que hoy día se puede determinar con bastante exactitud la velocidad de la luz, y esta en el vacío es una constante natural invariable, se la aplica en las unidades SI (Système international d’unités), para la definición de la unidad base segundo. Por consiguiente un segundo es definido como el tiempo, que necesita un rayo de luz para recorrer una distancia de 299 792 458 [m]. Del mismo modo la medida de longitud ya no se basa en el patrón del metro original guardado en Paris, si no en una medida de tiempo. 1 metro corresponde a la distancia, que recorre un rayo de luz en 1/299 792 458 [s]. Esta especificación es mucho más exacta el patrón original del metro, ya que la velocidad de la luz no depende de la temperatura como el largo de patrón original del metro.
El tiempo aparentemente fluye en forma continua en una dirección, sin interrupciones. Presumiblemente esto puede durar eternamente, o por lo menos mientras exista nuestro universo. ¿Pero como se aprecia esto en el ámbito más pequeño? ¿Existe quizás una unidad de tiempo mínima? Si, en la física se habla del llamado tiempo de Planck, el menor período de tiempo que aún es significativo. Se deduce de la siguiente ecuación:



¿Comienzo o final?

Ahora uno se puede plantear la siguiente pregunta: ¿Tiene el tiempo un comienzo, y habrá también un final? La primera parte de la pregunta, se puede responder con un claro “si”. El tiempo de nuestro cosmos comenzó con el Big-bang. Esta, por lo menos para nuestro universo, fue el punto cero absoluto (considerando esto, en forma exacta, nuestro universo comienza con el arriba mencionado tiempo de Planck, lo que hay antes de esto se encuentra en estado difuso en la borrosidad quántica). Nosotros no sabemos como ni de que se formó el cosmos, si es un grano de polvo en un “multiverso”, en el cual rigen leyes totalmente distintas y donde existe un tiempo totalmente incomprensible para nosotros. De todos modos, para el correr de nuestro tiempo existen, sólo dos alternativas. Puede tener un fin, cuando en un futuro lejano todo el universo se contrae, debido a la autogravitación. Se precipitará completamente sobre si mismo, toda la materia, energía, espacio y tiempo, hasta un punto infinitamente pequeño (¿una singularidad?). Esto sería el fin de todo, también del tiempo. Si al contrario a una universo cerrado, vivimos en un universo abierto (todo indica hacia ello), entonces la dilatación del universo continuará indefinidamente. Incluso si en algún momento toda la materia se halla degradada y el cosmos ya no contiene nada significativo, el tiempo seguirá existiendo.
                                                                 
Dilatación del tiempo
Hasta ahora hemos visto al tiempo fluyendo uniformemente en una dirección. De la teoría de la relatividad de Einstein sabemos, que el tiempo depende de un sistema de referencia de un observador. El tiempo se deja influenciar, a ser, por la gravitación y el movimiento:
Mientras más rápido un movimiento o más grande una gravitación, tanto más lento fluye el tiempo.

De esta manera un reloj atómico a borde de un avión que vuela a una altura de 10 [Km.] comprobadamente se moverá más rápido que en la superficie de la Tierra, ya que aquí abajo la gravitación es mayor (esto se puede medir absolutamente). Incluso el reloj de la torre de la iglesia avanza más rápido que nuestro reloj de pulsera, pero la diferencia no es apreciable. Si llevamos nuestro reloj a la cercanía de un hoyo negro, entonces debido al aumento de la gravitación se hará cada vez más lento, mientras más nos acercamos al objeto. Si se acerca tanto que llega a tocar el horizonte de sucesos, entonces nuestro reloj se detiene totalmente. ¡Más loco aún, posiblemente dentro horizonte de sucesos capaz que se mueva y hacia atrás!

Esto también sucede al astronauta cuando se mueve a altas velocidades. Para él el tiempo fluye más lentamente que para el personal que se encuentra en la Tierra. Si tuviera una nave espacial que podría alcanzar la velocidad de la luz (lo que naturalmente no es posible), entonces su tiempo se detendría. Él podría entonces alcanzar cualquier punto en el universo en un tiempo cero.
¿Pero como observaría los sucesos en la Tierra desde su punto de vista? El astronauta podría afirmar con todo derecho, ser el polo fijo en el universo, desde su punto de observación, se encontraría en reposo en el espacio y la Tierra y todo el universo girarían alrededor de él. Mientras que su reloj (también el biológico) se movería en forma totalmente normal, vería fluir el tiempo en la tierra cada vez más lento, mientras más rápido se mueve él. Con esto se puede reconocerse, que el tiempo en diferentes lugares, o mejor dicho, que el tiempo fluye en forma diferente según los sistemas de referencia.
En el universo no existe un lugar absoluto que se podría considerare como un punto de referencia en reposo, y por esto el tiempo es diferente en los distintos lugares
­­­
El tiempo es entonces dependiente del movimiento del sistema de referencia observado. ¿Pero como Einstein llega a estas premisas? Para entender esto confeccionemos un sencillo pero muy exacto reloj. Se compone de dos espejos paralelos entre los cuales se refleja un fotón que se refleja de un espejo al otro. Debido a que la velocidad de la luz es absolutamente constante, nuestro reloj trabaja con máxima precisión




Aquí vemos dos de estos fantásticos relojes. Esto los necesitamos, ya que uno debe quedar donde nosotros en la Tierra, debido a que nosotros somos los observadores en reposo en la Tierra. Y el otro reloj lo recibe el astronauta en su cohete espacial, a quien enviaremos ahora en un viaje. Como se puede ver, ambos relojes están sincronizados, se mueven en forma totalmente idéntica. Nuestra nueva unidad de tiempo la llamaremos T y el trayecto que recorre el fotón de un espejo al otro lo denominamos A
Ahora podemos apretar el botón del encendido y enviar a nuestro astronauta al espacio. Toma velocidad, y luego vuela una velocidad relativista (en fracciones definitivas de la velocidad de la luz) y vuela en un curso de manera que podemos observar claramente su reloj de a bordo. ¿Qué es lo que veremos?






Mientras que nuestro reloj (derecha) funciona de manera totalmente normal, el reloj del astronauta se ve totalmente distinto. Vemos partir el fotón abajo desde la izquierda, pero en el tiempo que necesita para llegar al espejo superior, los espejos, por el rápido movimiento de la nave espacial, se han desplazado a la velocidad de la nave v. Desde nuestro punto de vista, el fotón debe recorre entonces una aparente diagonal (C), y est5a naturalmente es más larga que el trayecto directo (A) entre los espejos de nuestro reloj. Pues adicionalmente la distancia A, el fotón recorre también el desplazamiento de ambos espejos por la distancia B. El tiempo se dilata, y nosotros denominamos a ese tiempo . Esto lo observamos en forma más de cerca, analizando el triángulo rectángulo compuesto por los trayectos A, B, y C
Minkowski, ex profesor de Einstein (quién llamaba a su estudiante Einstein “perro flojo”), reconoció en las ecuaciones de éste, la importancia del teorema de Pitágoras:

A^2 + B^2 = C^2

El fotón ahora recorre todas las distancias a la velocidad de la luz c, o sea A y también C. Con esto podemos decir que los trayectos A esa C como los tiempos T es a T’:

A/C = T/T'

Mientras el fotón recorre C, los espejos se desplazan a la velocidad v por el valor B, por esto también vale:

B/C = v/c

Ahora investigaremos, la relación entre los tiempos de recorrido. Para esto dividiremos el teorema de Pitágoras por C^2:









Trasladando B/C al otro lado:










Para poder calcular
A/C debemos sacra la raiz cuadrada en embos lados










Ahora podemos reemplazar las relaciones A/C y B/C por otros valores físicos, ya que son proporcionales entre si. La trayectoria A la reemplazamos por T, el tiempo que necesita el fotón en nuestro reloj en la Tierra, y C por T’, el tiempo alargado en el reloj de la nave espacial. Como hemos visto arriba B/C = v/c, y también reemplazamos a esta expresión:









Invirtiendo este valor obtenemos ina fácil manera, para calcular la dilatación del tiempo












-->
Este es ahora el famoso Factor Gamma, una expresión muy importante, que aparece a menudo en la teoría de la relatividad. El nos indica, en que factor se desacelera el tiempo, si alguien, al contrario a nosotros, como observadores en estado de reposo, se mueve a una velocidad v. ¡Esto es válido para todo movimiento! Incluso cuando vemos pasar a un peatón frente a nuestra ventana, entonces el tiempo de este, es una minúscula vez más lento, que la nuestra. Pero esto prácticamente es inconmensurable, en general en la Tierra no notamos nada de esto, la dilatación del tiempo es demasiada pequeña., recién a altas velocidades esto se hace notorio, como lo muestran los siguientes ejemplos:




En estos ejemplos se ve claramente, que la dilatación en el diario vivir, se puede despreciar absolutamente, recién a velocidades relativistas se hace efectiva notoriamente. Exacto a la velocidad de la luz se hace infinitamente grande.

A la misma medida, como vemos retardar el tiempo del astronauta, él también ve como nuestros relojes avanzan en forma cada vez más lentos, naturalmente igualmente con el factor gamma. Ya que para él su reloj funciona totalmente normal, él no nota en si ni en su nave ninguna transformación. Pero como última instancia, esto significa, si viaja durante un año al 99,999999% de la velocidad de la luz y regresa a la Tierra, nosotros no seremos más que polvo y cenizas, ya que habrán pasado más de 7000 años desde la partida de su viaje ¿Pero como no se anulan ambos efectos entre si? El astronauta antes de su partida se encontraba en el mismo sistema de referencia en reposo como nosotros. Mientras que nuestro tiempo fluye en forma normal, el del astronauta se hace más lento debido a su viaje espacial. Cuando regresa nuevamente a nuestro sistema de referencia en reposo, una gran parte de su tiempo de viaje se dilató, según el ejemplo de arriba un segundo de a bordo, corresponde a 7000 segundos terrenales. Debido a que nuestro tiempo avanzó mucho más rápido, en su regreso nos encontrará hechos polvo.
También podemos reemplazar al movimiento por gravitación, para obtener el mismo efecto. Para esto hagamos que nuestro astronauta penetre en un hoyo negro y lo observamos desde una distancia segura. Mientras más se acerca al horizonte de acontecimientos, tanto más lento vemos moverse su reloj. Si entra en contacto con el horizonte sucesos, entonces el último segundo, antes de caer dentro del hoyo negro, se dilata al infinito. Por lo tanto, debemos esperar muchísimo tiempo, antes de verlo desaparecer. Cuidemos mejor a nuestro astronauta y ocupemos nuestro tiempo en algo más con sentido.


El tiempo es asunto privado

Vemos entonces, que el tiempo en distintos sistemas de referencia, puede jugar un rol totalmente diferente, si esto se mueve uno hacia el otro o cuando son influenciados por campos gravitacionales diferenciados. ¿Pero no existe un tiempo válido para todos los objetos en el cosmos? No, no existe un tiempo absoluto como fue definido una vez por Newton. En ninguna parte del universo hay un gran reloj, cuyo tiempo es determinante para todos los seres vivientes y para cualquier lugar. El tiempo es un asunto privado, ya que todos los sistemas de referencias difieren entre si. El hombre que viaja en su auto por una carretera, tiene otro tiempo que su esposa en su casa. El reloj del viajero en el tren funciona diferente que las personas que caminan por el andén de la estación.
A pesar de esto, existe algo así como un tiempo cósmico. Éste comenzó con el Big-bang y presumiblemente puede durar una eternidad. Es el tiempo de nuestro universo, y nosotros posiblemente estamos en su etapa de “infancia”, ya que “recién” tiene una edad de 13.7 mil millones da años.


El sistema GPS

Una aplicación actual de la teoría de la relatividad se encuentra en el sistema de satélites de navegación GPS (Global Positioning System). Para esto se encuentran 24 satélites a una altura de 20 000 [Km] sobre la Tierra enviando señales. Nuestro receptor conoce el lapso de tiempo de la señal y de esto puede deducir la posición. Pero ahora el reloj del receptor avanza más lentamente que el de los satélites, ya que están expuestos a una mayor gravedad terrenal, ahora este efecto relativista lo debe corregir el receptor. ¡Si se equivoca sólo en una millonésima parte de un segundo entonces, debido a la velocidad de dispersión de las señales de radio de 300 000 [Km/s], se obtiene un error de 300 [m]!


Pero el receptor necesita saber más:
Los satélites no circundan la Tierra en órbitas exactas y “sienten” las diferentes intensidades del campo gravitacional. Esto influye diferenciadamente en sus relujes. El espacio alrededor de la Tierra es curvado por el campo gravitacional, esto cambia el camino de las señales. Y finalmente el satélite y el receptor se mueven en forma relativa entre ellos debido a la rotación de la Tierra.
¡Si no se considerarían todos estos efectos, entonces al final se obtendría desviación de varios kilómetros! Pero por suerte pueden ser calculados y uno se puede alegrar por la exactitud del sistema GPS.
Última revisión 6 de Septiembre de 2006

Traducido del alemán por aagb: Juniode 2009
Con la gentil autorización de Werner Kasper, Mittelweg 1, D- 35117 Münchhausen, Abenteuer Universum

No hay comentarios.: