11 de agosto de 2014

¿Qué es entropía?


¿Qué es entropía?

La entropía  muchas veces es entendida erróneamente como una especie de “desorden”. Pero esto es demasiado limitado. Originalmente introducida para explicar el limitado grado de efectividad de máquinas a vapor, este concepto hoy también se aplica en muchas otras disciplinas.

 Rara vez un concepto de la física se usa tan frecuentemente fuera de la física – y tan desviado de su real significado – cómo él de la entropía. Teniendo este concepto una significancia estrechamente limitada. Una definición concreta planteó, el físico austriaco Ludwig Boltzmann en la segunda mitad del siglo 19. Él se concentró en el comportamiento microscópico de un fluido, o sea de un gas o un líquido. El movimiento desordenado de átomos o de moléculas lo entendió cómo calor, lo que fue determinante para su definición.

Entropía en la tina de baño

En un sistema cerrado con un volumen y partículas fijas, Boltzmann determinó, que la entropía es proporcional al logaritmo de la cantidad de microestados en un sistema. Bajo microestados, Boltzmann entendía todas las posibilidades en las cuales se podían ordenar moléculas o átomos del fluido encerrado. Su fórmula define a la entropía como una medida para la “libertad de ordenamiento” de las moléculas y átomos. Si aumenta la cifra de los microestados adquiribles, entonces aumenta la entropía. Simlas posibilidades son menores, la entropía es disminuye.
Incremento de la entropía

La fórmula de Boltzmann muchas veces es interpretada, como si la entropía fuese sinónimo de “desorden”. Esta simplificada imagen, sin embargo, conduce fácilmente al error con duce al error. Un ejemplo para esto es la espuma en una tina de baño. Cuando las burbujas revientan y la superficie del agua se alisa, tiene la apariencia como si disminuye el desorden. ¡Pero la entropía no hace esto! En realidad aumenta, puesto que después de reventar la espuma, el posible espacio para las moléculas del líquido ya no está limitado a la superficie exterior de las burbujas – el número de los microestados abarcables ha aumentado. La entropía aumentó.


Mediante la ayuda de la definición de Boltzmann es posible entender un lado del concepto, empero la entropía, también otro lado, el macroscópico, que el físico alemán Rudolf Clausius descubrió unos años antes. Al comienzo del siglo 18, se inventó la máquina a vapor, un clásico motor térmico. Máquinas cómo estas transforman una diferencia de temperatura en trabajo mecánico. Los físicos, a la sazón, trataron de entender a que principio obedecen estos aparatos. A los investigadores les irritaba, que sólo un porcentaje de la energía térmica se podía transformar en energía mecánica. El resto de alguna manera se perdía – sin entender el por qué.


La valoración de la energía  


Pareciera que a la teoría de la termodinámica le faltaba un concepto físico, que toma en cuenta la distinta valorización  de la energía y que limita la capacidad de transformar la energía térmica en energía mecánica. La solución apareció en forma de la entropía. A mediados del siglo 19, Clausius introdujo el concepto de cantidad de energía y la definió cómo medida macroscópica para una propiedad, que limita el aprovechamiento de la energía.


Según Clausius, la variación de la entropía de un sistema depende del calor agregado y de la temperatura existente. Junto con el calor siempre se transfiere entropía. Además Clausius determinó, que la entropía en sistemas cerrados, distinto a la energía, no es una magnitud de conservación. Esta cognición entró en la física como la segunda ley de la termodinámica:


“En un sistema cerrado, la entropía nunca disminuye.” 


Motor térmico
De acuerdo a esto, la entropía siempre va en aumento i se mantiene constante. Con esto, en la física de sistemas cerrados se introduce una flecha de tiempo, puesto que con una entropía en aumento los procesos termodinámicos en sistemas cerrados son irreversibles.




Un proceso sólo sería reversible si la entropía se mantuviera constante. Pero esto sólo es posible teoréticamente. Todos los procesos reales son irreversibles. Libre según Boltzmann, también se puede decir: La cantidad de los microestados posibles aumenta en cada momento. Esta interpretación microscópica amplió la interpretación termodinámica macroscópica por intermedio de Clausius. Por intermedio de la entropía finalmente se logró resolver el enigma de la pérdida de energía en los motores térmicos. Constantemente escapa algo de la energía de calor a la usabilidad mecánica y se libera de nuevo, debido a que la entropía en sistemas cerrados no puede disminuir.


Versatilidad 

Desde los descubrimientos de Clausius Y Boltzmann, la entropía también ingresó en otros campos. Incluso fuera de la física fue cogida, por lo menos como un concepto matemático. Por ejemplo, en 1948 el matemático y electrotécnico  estadounidense  Claude Shannon introdujo la entropía de la in formación. Con esta magnitud caracterizó la pérdida de información en la transmisión telefónica.
 
La entropía también juega un papel en la química y la biología: En determinados sistema abiertos se pueden formar nuevas estructuras, en tanto que la entropía es liberada hacia el exterior. En esto debe tratarse de sistema disipativos, en los cuales la energía es transformada en energía térmica. Esta teoría de la formación de estructuras proviene del fisicoquímico belga Ilya Prigogine. Hasta hoy se publican trabajos en el que se añaden nuevos aspectos al alcance físico del concepto.

 La eficiencia y la entropía
 
El proceso de Carnot      
¿Por qué el grado de efectividad de un motor térmico es limitado? Rudolf Clausius resolvió este enigma, al ingresar el término entropía. El físico observaba el proceso cíclico de un motor térmico ideal, en el cual la expansión y la compresión se alternan bajo condiciones isotérmicas (temperaturas constantes) e isentrópicas entropía constante). Al vincular la conservación de energía con la segunda ley de la termodinámica en este tal llamado procesos de Carnot la siguiente inecuación para el grado de efectividad: 

  ηT1−T2T1

T1 y T2  son las dos temperaturas entra las cuales es accionado el proceso circular. El grado de efectividad máximo alcanzable de un motor térmico, por lo tanto, está limitado por las leyes de la termodinámica. Un ejemplo: Una máquina es accionada entre 100 y 200 grados Celsius, entonces el rendimiento máximo alcanzable es de un 27 % (las temperaturas deben seR ingresadas en le fórmula, en unidades Kelvin).

De la conservación de la energía y la segunda ley de la termodinámica, por la vía matemática se pueden derivar dos otros conocimientos útiles: el calor sólo entonces puede ser transferido de un cuerpo frío a otro caliente, si se emplea trabajo – los refrigeradores y las bombas de calor necesita que se les adicione energía. Por otro lado, mediante un  reservorio de calor de temperatura constante no se puede realizar un trabajo. Para esto siempre es necesario un flujo de calor entre reservorios de diferentes temperaturas.

La entropía en fórmulas 

El concepto entropía es un neologismo creado, por Rudolf  Clausius a partir de palabras griegas y significa traducido algo así cómo “transformación de contenidos”. Según el físico la variaciópn de entropía ΔS de un sistema, depende de la siguiente manerta del calor adicioinado y de la temperatura:

ΔSQT

Donde ΔQ es  una pequeña cantidad de calor reversible suministrada al sistema y T la temperatura, que existe en esta transferencia. La fórmula dice, que junto al calor, siempre se transmute entropía. La definición de la entropía de Boltzmann, se basada en la comprensión del calor como un movimiento desordenado de átomos y moléculas. De acuerdo la entropía S es dada por la siguiente fórmula:

 S=klnW

La entropía es proporcional al número W de los “microestados” de un sistema, donde todos los demás parámetros- --cómo volumen y cantidad de partículas – son constantes. Con los microestados se refiere a las posibilidades cómo podrían está ordenados las moléculas o átomos en un fluido encerrado. La constante k, es la constan te de Boltzmann.

Traducido del alemán por A. Gundelach


 











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