2 de agosto de 2012

La teoría general de la relatividad

La teoría general de la relatividad


La teoría general de la relatividad, (TGR) es una teoría de la gravitación, que reemplazó a la clásica teoría del físico y matemático inglés Isaac Newton (1643-1727). La TGR ofrece totalmente nuevos entendimientos sobre la naturaleza de la gravitación, y por esto debe ser catalogada como revolucionaria: ¡La teoría quántica y la teoría de la relatividad son las teorías de la física más importantes del siglo 20, y su significancia es hasta hoy para la moderna física determinante!

Re definición de conceptos elementales & enunciados básicos de la TGR


Ambas teorías han modificado y acuñado, de forma crucial la el concepto de la visión del mundo científico: Nuestro concepto de espacio y tiempo, materia y energía, fueron redefinidos. La afirmación esencial de la TGR, que cada forma de energía (también materia)  curva al espacio-tiempo. El espacio-tiempo es un ente de cuatro dimensiones, que se compone de tres dimensiones espaciales (largo, ancho y alto) y una dimensión de tiempo. Esta configuración está claramente definida por la métrica, respectivamente elemento de línea. Sus propiedades morfológicas son cambiadas por la energía y la materia. El espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones; simplificando uno se la puede imaginar en forma dimensional, como una delgada estera elástica que es deformada por la masa que se encuentra sobre ella. Sin masa esta estera no tiene hendiduras, ella es plana. Un cuerpo de prueba que se coloca en una estera flexionada por una masa, inevitablemente debe seguir  a esta torsión. Por esto el cuerpo de prueba se mueve en un espacio-tiempo cuervo, o dicho de otra manera: este cae en caída libre. Las líneas de movimiento se llaman  Geodesia y son diferentes si el cuerpo tiene una masa en reposo (materia) o no (luz).Esta interpretación geométrica de la gravitación reemplazó al concepto de fuerza de Newton.


 Albert Einstein icono pop de la física


La teoría de la relatividad se debe al físico de origen alemán Albert Einstein (1879-1955).Primero desarrolló la teoría especial de la relatividad (TER), que publicó en 1905. Esta es una teoría  del movimiento uniforme antagonista de sistemas de referencia que se mueven en líneas rectas (sistemas inerciales), que ya evidenció el continuo de espacio y tiempo. Los aspectos centrales de la TER son la equivalencia de masa y energía (E = mc2) y la constante de la velocidad de la luz c en todos los  sistemas de inercia. Einstein postuló esta constante y llegó a  la conclusión de sorprendentes efectos sobre espacio y tiempo, como la contracción y dilatación del tiempo, que pudo ser comprobado experimentalmente.


En los siguientes años, desde 1907 hasta 1915, Einstein generalizó la uniformidad del movimiento a la aceleración.  Este enfoque desembocó en una nueva teoría de la gravitación de la teoría general de la relatividad, que publicó en 1916. General es en el sentido, porque los movimientos relativos entre los sistemas de referencia fueron generalizados y pueden ser arbitrarios. En cambio la TER sólo vale para determinados movimientos relativos, a ser uniformes rectilíneos; en este sentido es especial. 


 Una base esencial de la teoría de la relatividad es el principio de la relatividad. Según esto, todos los sistemas de referencia que se mueven entre sí uniformemente  en forma rectilínea, son equivalentes. Experimentos físicos idénticos, que se realizan en relación con cada uno de los otros sistemas en movimiento uniforme, dan los mismos resultados. Especialmente sistemas que se encuentran, relativamente en reposo, no son posibles de diferenciar de sistemas de movimiento rectilíneo uniforme. El principio de la relatividad, en la TGR fue generalizado a sistemas acelerados. Entonces se habla de principio de equivalencia y dice, que en principio no es posible distinguir entre masa con inercia y masa con peso.Esto significa, que no se puede determinar si una masa es acelerada por una fuerza constante o si se cae en un campo gravitacional. Además, según el principio de la relatividad general que todos, los observadores son equivalentes.


 Exigentes matemáticas de la TGR


Matemáticamente la TGR se sirve de los tensores, que reemplazó a la concisa manera de escribir con vectores de Newton y que siguió generalizándose, se definen en las  estructuras geométricas, las /diversidades/, y pueden ser interpretados físicamente. Los tensores están insertados en los formalismos de la geometría diferencial. Según el principio de la covarianza general todas las ecuaciones de la física deberían forma tensorial. Junto a este principio, Einstein y también principio de la correspondencia iniciaron el principio de Mach [Ernst Mach (1838 - 1916)] y el principio del acopamiento gravitacional mínimo.


La ecuación de campo de la gravitación

Los tensores más importantes de la TGR, son el tensor de Einstein, que contiene la información sobre el espacio-tiempo curvado yg el tensor energía-impulso, que contiene la información física sobre las formas de energía (como también de la materia).Ambos tensores son vinculadas en las ecuaciones de campo fundamentales de Einstein de la TGR. El contenido físico de esta vinculación es, que por un lado toda energía curva a la métrica y por otro lado la métrica determina la estructura geométrica en la cual está localizada la energía. Dicho lacónicamente: “La geometría de die a la materia, cómo debe moverse, y la materia le dicta a la geometría como debe curvarse

 

Las ecuaciones de campo tensorialmente tiene una estructura muy simple, como lo muestra la ecuación arriba (aquí sin el Λ-Term) La anotación compacta también se justifica porque revela la esencia de la simbiosis de espacio-tiempo curvado y energía. Pero la aparente simplicidad matemática engaña: La ecuación de campo de la TGR realmente son 16 ecuaciones, de las cuales 6 no deben ser consideradas en base a la simetría de los tensores. El tensor de Einstein y el tensor energía impulso, son tensores de segunda categoría. Cada uno de ellos puede ser representado  como una matriz 4 x 4. La simetria de los tensores reduce la resultante ecuación  4 x 4 = 16 a sólo 10 ecuaciones. Las restantes 10 ecuaciones están acopladas entre sí. La no linealidad de la ecuación es una expresión de la arriba expuesta reversibilidad de la interacción de espacio-tiempo y energía. La de la ecuación de campo de Einstein (ver la ecuación  de arriba, el valor de 8π) se puede deducir de un principio de correspondencia: En el caso límite de campos gravitacionales débiles y reducidas velocidades frente a la velocidad de la luz en el vacío c la TDR debe pasar a la teoría de Newton. La constante de acoplamiento resulta de una comparación de la ecuación de campo de Einstein y la ecuación de Poisson. Para el tipo de ecuación, como lo muestra la ecuación de campo de la TGR, las matemáticas no ofrecen ninguna clase de recetas, para anotar una solución general. Por esto las ecuaciones son simplificadas y se miran los diferentes sectores de la ecuaci0on de campo. En un momento se considera cero al tensor energía-impulso y se ve sólo la solución del vacío, a veces se presuponen determinadas simetrías de la solución (simetría esférica o axial),a veces  sólo se consideran espacio-tiempo con curvatura constante – pero también aquí sólo se encuentran soluciones especiales. La teoría general de la relatividad de seguro  encierra muchas diversidades curvadas, que aparecen en la naturaleza, pero que hasta ahora nadie conoce. Las ecuaciones de campo de Einstein son entonces un . Tanto más sorprendente fue que apenas después  de un año de la publicación de la TGR, en el año 1916, el astrofísico alemán Karl Schwarzschild encontró una primera solución. La en su nombre llamada métrica de Schwarzschild (externa) resuelve todas las ecuaciones de capo de vacío. Ella describe espacios-tiempo esféricos simétricos de estrellas relativistas y en especial hoyos negros no rotantes sin carga eléctrica.

 Consecuencias  de la TGR
 
•    Relatividad del tiempo y largo, como ya se anticipo en la teoría especial de la relatividad. El paso del tiempo, en la teoría gener4al de la relatividad depende del sistema de referencia. En especial en la TGR se produce una dilatación del tiempo en presencia de campos gravitacionales. El tiempo escurre más lentamente en la cercanía de masas, o sea campos gravitacionales más fuertes. Esta dilatación se llama dilatación gravitacional del tiempo.
Pérdida de energía radiante en el campo gravitacional. La radiación debe esforzarse contra el campo gravitacional y por lo tanto pierde energía de radiación. Debido a que la radiación roja es más pobre que la azul y la causa de la pérdida de energía es la gravitación, este efecto se llama desplazamiento gravitatorio al rojo. Esto desde el efecto. Corresponde principalmente a la dilatación del tiempo cuando se va desde la frecuencia hacia la representación del tiempo.    


 •    Desviación de radiaciones en el campo gravitacional. A este fenómeno se le llama  efecto de lente gravitacional , aberración gravitacional respectivamente (inglés gravitational lensing).

•    Generalización relativa de la ecuación de Binet. La TGR nos da el valor correcto y observado del giro de perihelio del planeta Mercurio. El giro del perihelio describe el giro de las lpineas de áspides, o sea, el punto más cercano al Sol (perihelio) y el punto más alejado (afelio) de la órbita de Mercurio en el espacio. Por lo tanto la elipse de la órbita de Mercurio no está cerrada, sino gira en el espacio, de modo que el movimiento orbital gira en firma de una roseta. La causa de este fenómeno es la interacción gravitacional de Mercurio en el más pesado Sol. El giro del perihelio  tambi0’en se da en la física gravitacional de Newton, pero sólo la TGR explica el valor exacto medido. El giro del perihelio sólo tiene importancia donde en planeta Mercurio, porque está más cerca del Sol y con esto es el mejor indicador de la gravitación relativista.


•    Emisión de ondas Bgravitacionales de masas aceleradas. D esta manera se difunden cambios del campo gravitacional de torsiones, en el espacio-tiempo, a la velocidad de la luz. Hasta ahora no se han observado ondas gravitacionales.





Múltiples confirmaciones experimentales

Todos estos fenómenos fueron verificados experimentalmente y valen como una brillante confirmación de la TGR. Los primeros  éxitos experimentales de la TGR se lograron obtener con el eclipse solar de 1919 en África, porque pronosticó correctamente el desvío de la luz en el Sol. Al igual se pudo calcular correctamente el giro del perihelio de Mercurio. La observada discrepancia de aprox. 43 arco segundos por siglo para el desplazamiento de la órbita elíptica planetaria se explico cabalmente  mediante la TGR. En 1993 se premio con el premio Nobel, la confirmación indirecta de la emisión de ondas gravitacionales donde el pulsar binario PSR 1913+16: Hulse y Taylor pudieron comprobar experimentalmente, que los pulsares se acercan sucesivamente, debido a que el sistema binario pierde energía de rotación por irradiar ondas gravitacionales.

El cosmos de Einstein

Cosmológicamente la TGR tiene relevancia, porque hay que considerarla como la primera teoría física del universo. Según esta el mundo tiene cuatro dimensiones y localmente  en general no es euclidiana. Si el universo es o no es  globalmente euclidiano, depende del  modelo del mundo de Friedmann . Esta cuestión tal como antes, es un asunto de la moderna cosmología. Por lo tanto es necesario medir la cantidad exacta de energía del universo. En la actualidad es indexado y se favorece un universo infinito, abierto y plano en expansión. (Mediciones de experimentos con globos y del satélite de micro ondas WMAP). Cuya dinámica es dominada por la  energía oscura , que junto a la materia  bariónica  y la  materia oscura  forma la forma de energía de mayor peso.En forma global se describe matemáticamente a este universo de cuatro dimensiones con la  métrica de Robertson-Walker . El contenido de la materia es descrito con un líquido  ideal relativo. La energía oscura se realiza en el  término cosmológico lambda . En la moderna cosmología se considera que la constante cosmológica no es constante, sino que puede variar en el tiempo. Estos modelos se llaman  quintaescencias . La cosmología lambda y la búsqueda de una fórmula mundial fueron  parte de los últimos trabajos e Einstein.  Einstein justificaba su lambda que en su tiempo permitía  un  universo estático  favorecido.  Pero cuando se observó la expansión del universo (efecto Hubble), Einstein retiró su lambda y lo llamó como la “más gran de burrada de su vida”. Modernos modelos cosmológicos lo necesitan, ya que es u  parámetro importante, para poder explicar  observaciones. Visualmente se interpreta el término lambda, que ya  el vacío cuántico pone a disposición una energía (polarizaciones de vacío), que curva al espacio-tiempo. Esta interpretación aún no está asegurada  y es investigada en el marco de la quinta esencia.

 Gravitación extrema: Estrellas compactas

La TGR nos entrega una descripción matemática para los hoyos negros, que en esta relación representan una solución de las ecuaciones de campo de vacío, la  ecuación de campo de Einstein-Maxwell B. Los campos gravitacionales de estos B cuerpos compactos Bson tan fuertes que hacen fracasar la teoría de Newton. Otros objetos compactos como estrellas de neutrones, magnetares, estrellas de quásares y estrellas de grava (gravastars), también se pueden describir correctamente mediante la TGR. Las correcciones relativistas en enanas blancas sin embargo, son marginales: Aquí el astrofísico  muchas veces aun usa la teoría de Newton, para deducir las ecuaciones de estructura (ecuación de Lane-Emden) de la estrella compacta. Pero la estabilidad de la enana blanca es sólo explicable en forma relativa. Ahora es entendible relativamente en el sentido de la mecánica cuántica relativa (y no según la teoría general de la relatividad). Pues: El spin de los electrones, de una especie de partículas esenciales en el interior de una enana blanca (junto al Carbono) proporciona la presión de degeneración de la estabilización.

Más allá del mayor lance de Einstein

La TGR es una teoría clásica, clásica en el sentido de  no ser cuantificada, debido a que propiedades cuánticas, como la incertidumbre de posición-impulso o el vacío cuántico no entran. Existen ámbitos en la naturaleza, en la física respectivamente donde también fracasa la TGR. El parámetro del espacio, no se puede perfilar, donde esto sucede con grandes campos gravitacionales en combinación con escalas minúsculas de espacios subatómicos. Esto nos lleva a la  escala de Planck.
También la aparición de singularidades podrían ser valorados como indicios, que la teoría debe ser modificada o ser reemplazada por una teoría de mayor rango, una teoría de B gravitación cuántica B. Según los teoremas de las singularidades de Hawking y Penrose, las singularidades son algo ‘natural’ e independientes de la TGR. El ejemplo de las gravastars, sin embargo muestra que por lo menos se puede reemplazar la singularidad del hoyo de Schwarzschild por  una alternativa regular. Regularidad para muchos astrofísicos es extraordinariamente atractiva. En este sentido la cuestión de las singularidades aún no está aclarada y se debe seguir investigando  teórica y experimentalmente. Esto podría estar diseñado, que los astrónomos lograrían confirmar realmente la existencia de singularidades y gravastar  o que  los teóricos lograsen formular una robusta gravitación cuántica. Durante mucho tiempo se consideraban a las teorías de las cuerdas como el único camino hacia la gravitación cuántica. La investigación actual ha encontrado otra alternativa. La gravedad cuántica de lazos  se puede considerar como la continuación  del desarrollo de la teoría general de la relatividad, que trata de  justificar a los conceptos de la mecánica cuántica. En la descripción de la naturaleza hasta ahora no se acreditaron ni la teoría de las cuerdas, ni la gravitación cuántica de lazos. El desarrollo de las pruebas de acreditación ya ha comenzado y de seguro en los próximos años se intensificará.

 No hay lugar para los escépticos

Una cosa sin embargo es clara. Afirmaciones como ‘La teoría de la relatividad es falsa’ o ‘Einstein se equivocó’, hay que rechazarlas, son poco serias y totalmente anacrónicas. La TGR fue  verificada muy bien por muchos experimentos y es una teoría probada, en el sentido de la teoría científica según Popper. Al igual  como en las teorías de Newton, como es en general en las teorías físicas, en la TGR también exista un marco de validez, que en determinados parámetros (fuertes campos, pequeñas escalas de espacio) desembocan en un fracaso de la teoría. La falla es señalizada por valores divergentes, como la curvatura o la densidad, y la posible presencia de singularidades. Cada teoría que está por encima de la TGR, sin embargo, debe contener  a la relatividad general como límite, igual como la TGR  contiene a la teoría de Newton. ¡Por esto, también después de encontrar una teoría gravitacional cuántica, la TGR seguirá manteniendo su derecho a la existencia!

Fuente:

Traducido del alemán por A. Gundelach, Agosto 2012


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