29 de marzo de 2011

Singularidades

Singularidades

A veces en la física y en las matemáticas uno se encuentra con situaciones en las cuales las ecuaciones se salen de las manos. Mediante hábiles sustituciones, es posible obviar estas singularidades. Pero la astronomía, respectivamente, la astrofísica, en el caso de los hoyos negros, nos tienen preparados algunas sorpresas, que no se pueden hacer desaparecer. También en la física a veces se forman singularidades, en las cuales las leyes físicas pierden su validez ¿Qué se entiendo bajo singularidades?

• En la meteorología se tienen conceptos bien concretos sobre singularidades. Bajo este concepto se entiende situaciones climáticas a lo largo de un gran espacio que se pueden repetir con mucha probabilidad, como el “niño”.


Singularidades numéricas, se pueden originar, cuando por ejemplo se requieren cálculos de alta precisión. Así, por ejemplo, una expresión (1 + 10^-15) – 1 = 0, siempre da este resultado, aún si se calculara hasta la posición décima o 14ava. Bien peliagudo se pondrá esto, si se quisiera dividir esta expresión, ya que como es conocido que una división por 0 está prohibido. Si se varía este cálculo en (1 – 1) + 10^-15, entonces si se calcula hasta la 14ava posición, siempre se obtiene 10^-15.


• Singularidades de coordenadas, no se pueden eliminar mediante trucos matemáticos.

















Así, por ejemplo, en el polo norte y en el polo sur, se forma una singularidad, cuando todos los meridianos se cruzan. En los polos existen condiciones climáticas extremas, pero las leyes físicas siguen siendo válidas. La única posibilidad de pasar por alto, a estas singularidades de coordenadas, consiste en usar otro sistema de coordenadas.

¡Pero esto no es tan sencillo!

• Nos encontramos con una singularidad óptica, observemos los rayos de una lupa:













Si todos los rayos luminosos llegan en forma paralela hacia una lupa, entonces, estas son concentradas por un lente en un foco F. La óptica de rayos describe aquí las leyes válidas. El foco, sin embargo, representa una singularidad, la temperatura y la densidad energética deberían ser infinitamente grandes. Pero este no es el caso, como saben todos aquellos, que alguna vez prendieron un papel con una lupa. Se necesita algo de paciencia. La óptica de los rayos pierde su validez en el foco.

• Si ya es difícil eliminar a una singularidad de coordenadas, esto se hace totalmente imposible en con una singularidad física, si nos encontramos con un estado singular en el espacio-tiempo.



Este es el caso cuando nos encontramos con hoyos negros. De la teoría general de la relatividad, de la teoría de la gravitación de Einstein, proviene inevitablemente este estado, cuando grandes masas se precipitan sobre sí mismas, como es el caso de la muerte de las estrellas masivas. Con mayor razón nos encontramos con esta incómoda singularidad cuando miramos el desarrollo del universo a la inversa. Como en el caso de los hoyos negros estelares, toda la materia sigue colapsándose sobre sí misma, hasta que desaparece en un punto infinitamente pequeño, una singularidad. La densidad de una singularidad intrínseca (= desde adentro, saliendo de sí misma), va hacia lo infinito, como la infinitamente alta gravitación. Con la descripción de este estado singular, fracasan todas las leyes físicas, de manera que nos encontramos frente a ella, en la actualidad, totalmente indefensos. Pero como en la naturaleza no existe una eternidad, quizás no existan singularidades intrínsecas – pero no podemos hacer ninguna declaración sobre aquello que sucede dentro de los hoyos negros o de que se formó nuestro universo. Posiblemente alguna vez nos ayudará en esto la gravitación cuántica, una unión de la relatividad y leyes cuánticas, si es que existen.

• Por último le daremos un vistazo corta as la singularidad tecnológica:

EN 1965 Gordon Moore se dio cuenta que la densidad de la integración de circuitos integrados aumentaba exponencialmente, o sea, que cada vez se alojan más t5ransistores en un chip. Se duplicó el rendimiento del ordenador desde 1910 hasta 1950; se duplicaba cada 3 años, desde 1950 hasta 1966, cada 2 años, así el desarrollo hoy es de solo cada 12 meses (Ley de Moor). De este modo ya en el año 2020, se podría alcanzar una situación, en la cual, el rendimiento de un ordenador sobre pase al cerebro humano.

Nuestro cerebro tiene una capacitad de computo de aproximadamente unos 20 000 Teraflops (Número de operaciones de punto flotante por segundo, 1 teraflop = 1012 flops). Ordenadores estándares del año 2004, tienen “sólo” unos 2 gigaflops (109 flops). Pero ya en el año 2005 Blue Gene, un súper computador de la IBM, ya tenía un rendimiento de 180 teraflops. Si el desarrollo sigue a esta velodcidad, en unos 20 años más, el software estará en condiciones de optimizarse a sí mismo. Sobrepasa entonces, a la inteligencia humana y comienza a acelerar más aún el desarrollo tecnológico. Este estado es una singularidad tecnológica. ¡La fabricación de una máquina ultra inteligente podría ser el último invento humano!

Junto a este avance tecnológico es totalmente plausible pensar, que el hombre comience perfeccionarse a sí mismo, mediante implantaciones artificiales, por ejemplo, con una interface cerebro-computador, o mejorar se mediante técnicas genéticas. El cuadro de un futuro súper humanoide, hoy ya no se puedes desechar. Pero aún sin el empleo de medios tecnológicos, la inteligencia huna seguirá en aumento

Estas perspectivas de seguro no son castillos de aire, estas provienen de científicos de renombre. Como ejemplo pueden servir las teorías de Einstein: En tiempos de la publicación de la teoría general de la relatividad o la teoría especial de la relatividad, en el mundo sólo existía un número contado de personas, que estaban en condiciones de entender las teorías de Einstein. Hoy todos los aspirantes a las universidades deberían estar en condiciones de entenderlas

Última revisión 14 de marzo de 2006

Traducido del alemán por A. Gundelach, Marzo 2011
Con la gentil autorización de Werner Kasper, Mittelweg 1, D- 35117 Münchhausen, Abenteuer Universum

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