La
teoría especial de la relatividad
E = mc2
La
teoría especial de la relatividad (TER) fue el primer paso de una de las teorías
más fundamentales del siglo 20 de Albert
Einstein (1870-1955), que no sólo revolucionó totalmente la visión del
mundo físico. Einstein publicó la TER en 1905. Dicho de forma vulgar la TER es
una teoría de las altas velocidades y diferentes observadores que observan un
suceso en la naturaleza. Formulado en forma más precisa. La TER describe la transformación
de una magnitud o leyes físicas, cuando se varía el sistema de referencia. Los
efectos de la TER se hacen especialmente relevantes, cuando la velocidad relativa se hace comparativa
entre los sistemas de referencia observados con la velocidad de la luz en el vacío.
Los primeros enfoques
de Einstein
El punto de partida fueron los experimentos mentales de Einstein. Ya a
los 16 años se preguntó cómo se vería el mundo, si se cabalga sobre un rayo de
luz. Ya tempranamente le fascinaba la teoría de la clásica electrodinámica de J. C. Maxwell. Einstein se percató, que
existía una inconsistencia entre esta teoría y la teoría clásica gravitacional
de Isaac Newton: Básicamente desde el
punto de vista actual queda claro, que la invariancia de Galilei de la teoría
de Newton es esencialmente diferente a
la invariancia de Lorenzt de la teoría de Maxwell. Por esta razón se llegó a
esta discordancia.
El
experimento de Michelson y Morley
Cuando
Einstein aun era un niño, se realizaron los experimentos
Michelson-Morley (1881 y 1887). Este experimento es un dispositivo, que
tenía como meta mostrar la dependencia de la
direccionalidad de la velocidad de las ondas luminosas. Los físicos a la
sazón, suponían que existía un medio de propagación para las ondas de luz, al
cual llamaban éter cósmico, análogamente a la acústica, donde las ondas
sonoras, se propagan, por ejemplo, en el aire. Si este éter cósmico existe,
entonces este medio (al igual que el aire) deberí8a se desviado por la rotación
terrestre. Como instrumento de medición se usó un sistema óptico preciso
llamado Interferómetro-Michelson. Con
este equipo óptico se quería
evidenciar el movimiento del éter de luz, o sea, el desplazamiento de las ondas
de luz junto con él del éter, en uno de los brazos del interferómetro. Con esto
el patrón de la interferencia debería cambiar, pero no se pudo observar un
desplazamiento. De acuerdo a esto la velocidad es la misma en todas las
direcciones e independiente del movimiento de la fuente de la luz. La
indemostrabilidad del éter, en la literatura es llamado resultado negativo.
La sorprendente
solución de Einstein
Einstein
pudo aclarar estas observaciones experimentales. Exigiendo, que en primer
término no existe un éter cósmico y en segundo término, que la velocidad de la luz es constante en todos los sistemas de
referencia. Junto a estos primeros postulados, de la constancia de la
velocidad de la luz, adoptó un segundo,
el principio de la relatividad, Cuya declaración es, que las leyes físicas y mediciones
son iguales entre sí en
todos los sistemas en movimiento de
movimiento rectilíneo.
Una proposición sacude al mundo
Estos
postulados tenían grandes consecuencias y llevaron a una revisión de los conceptos
de tiempo, espacio y simultaneidad.
El cambio entre dos
sistemas de referencia en movimiento rectilíneo uniforme relativo entre sí, no
es descrito matemáticamente con la transformación
de Galilei, sino con la transformación de Lorenzt. Ella demuestra, que
espacio y tiempo forman un continuo
cuadridimencional y que no son independientes entre sí, De este modo describe
un evento o vector cósmico
un pinto del espacio-tiempo cuadridimencional, que está claramente definido
por el tiempo y las coordenadas espaciales. La cuadridimencional distancia espaciotiempo,
entre dos eventos es una invariante de Lorentz, esto quiere decir, que es independiente
de la selección del sistema de referencia. Espacio y tiempo, por si mismos en
cambio, dependen del sistema de referencia. A causa de la TER, el tiempo perdió
su carácter absoluto, cómo lo veían Aristóteles y Newton. Por esto la
simultaneidad es un concepto relativo en
la teoría de la relatividad.
Si un cuerpo libre de fuerzas se en mueve en línea
recta en un sistema de referencia, entonces este sistema recibe el nombre de “Sistema
inercial”. En un sistema inercial tampoco actúan ‘fuerzas aparentes’, cómo las
fuerzas inerciales, fuerzas centrifugas o fuerza de Corioli. S3egúin esto la Tierra
ni es un sistema inercial.
Las consecuencias de una velocidad de la luz absoluta
en el vacío
La constante de la velocidad
de la luz en el vacío c acarreó
efectos bizarros, cómo la contracción de las distancias o la contracción de
Lorentz o la dilatación del tiempo, que también incluso hoy para la v9ida
cotidiana parecen extraños. En el primer caso el largo de un objeto es comprimido – y a ser para aquel que lo ve
desde el exterior. En el segundo caso un intervalo de tiempo de un reloj en movimiento
es dilatado, para aquel que lo ve pasar volando. Ambos es observado en forma relativa
desde el sistema en reposos a un sistema de observación, que se mueven de
manera opuesta a una velocidad relativa constante v. Los efectos de la TER se hacen especialmente notorios, cuando v
y c tengan valores comparativos. Esta es la
razón por las cuales para nosotros los fenómenos especiales relativos, nosson
tan esxtraños en el diario vivir. En
la astrofísica relativista los
efectos son la normalidad, por ejemplo, donde los jets de los hoyos negros o en
el encuentro de flujos de acreción.
Matemáticamente estos efectos se pueden derivar formalmente con la transformación de Lorentz, que en las matemáticas se pueden describir como un producto matriz-vector. Aquí la transformación matriz de Lorentz (co- y contra variante) es aplicada de vectores cuádruples, que definen un punto cósmico. Un punto cósmico es señalado por una coordenada de tiempo y tres coordenadas espaciales, medidos en un sistema de referencia.
Matemáticamente estos efectos se pueden derivar formalmente con la transformación de Lorentz, que en las matemáticas se pueden describir como un producto matriz-vector. Aquí la transformación matriz de Lorentz (co- y contra variante) es aplicada de vectores cuádruples, que definen un punto cósmico. Un punto cósmico es señalado por una coordenada de tiempo y tres coordenadas espaciales, medidos en un sistema de referencia.
E
= mc2
La
ecuación más conocida de Einstein, de seguro la más conocida de la física, de
seguro es la de la equivalencia de masa
y energía, E = mc2. Afirma cómo un importante aspecto
epistemológico, que la masa y la energía son consustanciales. E es la energía total
de un sistema. El factor de Lorentz (γ, a veces también llamado Γ, 'gamma', ver la ecuación
arriba; nuevamente con la velocidad relativa del cuerpo y la velocidad de la luz
en el vacío c) está introducido en
esta ecuación y puede ser desarrollado para velocidades menores v (serie binominal). Después
de este procedimiento se evidenció, que la energía total se compone de los
aportes de diferentes energías: E = E0
+ Ecin + … La energía cinética es el clásico término: Ecin
= ½ m0v2.
El primer término, sin embargo es nuevo:
E0 = m0c2 y los físicos lo denominan energía en reposo, que es independiente
de la velocidad v, Debido a la enorme cifra c2, en cada partícula existe una enorme cantidad de
energía que puede ser aprovechada. Y esto justamente sucede en el interior de
las estrellas en los procesos de fusión termonuclear y también en los experimentos de la física nuclear.
Desde el espaciotiempo plano
hacia el curvado
La teoría
general de la relatividad (TGR), Einstein y du colega Marcel Grossmann, después de años de trabajo, lograron generalizar el principio de la relatividad en los sistemas acelerados.
El nuevo principio se llama principio de
equivalencia. Puesto que acelera a
los sistemas gravitacionales, la TGR es una teoría de la gravitación. La generalización dice: Objetos en caída
libre no son sistemas inerciales.
El
espaciotiempo de la TER es plano, es
decir no muestra ninguna curvatura y por esto está descrita por métrica de
Minkowski. La TGR es bastante más compleja: La métrica es en general curvada. El tensor métrico ya no tienen entradas constantes, cómo
en la TER, sino componentes, que dependen del mismo punto cósmico (O sea,
tiempo de coordenadas y las tres coordenadas espaciales). La curvatura puede variar
entre punto cósmico y otro, es causado por las formas de energía,
como por ejemplo la masa. Esta información está totalmente integrada en el
tensor energía-impulso. La ecuación central de la TGR es la ecuación de campo
de Einstein, que ma6temáticamente expresa, cómo las masas curvan al espaciotiempo
y viceversa, cómo el espaciotiempo dicta un movimientos a las masas sobre las geodesias.
Fuente:
http://www.wissenschaft-online.de
Traducido
del alemán por A. Gundelach
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